Unidad N°3: Geometría. Clase N°3. Séptimo Básico.

Finalidad de la clase Nº3:

Caracterizan los puntos de intersección de productos notables de los triángulos: Incentro, circuncentro, baricentro y ortocentro.

Los alumnos al final de la clase lograrán:

Distinguir los puntos de intersección de las propiedades de los triángulos: Incentro, circuncentro, ortocentro y baricentro.

Construir elementos de triángulos con regla y compás.

Pueden obtener más información de la clase en: http://www.scribd.com/doc/34020213/mapa-concepual%22%3Emapa%20concepual%3C/a%3E

Datos De Identificacion Clases

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Consigna de Trabajo:

Los estudiantes observan el vídeo presentado a continuación. Discuten los puntos notables de los triángulos señalados en el vídeo

Luego comentan la información que se detalla a continuación

Rectas y Puntos Notables del Triángulo

Mediatrices y Circuncentro

La mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento. Este lugar geométrico resulta ser la recta perpendicular al segmento por su punto medio.

En un triángulo, las mediatrices de los tres lados se cortan en un único punto, llamado circuncentro que es centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

Bisectrices e Incentro

Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos en dos partes iguales.

Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro, que es centro de la circunferencia inscrita al triángulo.




Medianas y Baricentro

Las medianas de un triángulo son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto a él.

Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llama baricentro.





Alturas y Ortocentro

Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares que van desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación.

Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ortocentro.



El ortocentro puede estar situado en el interior del triángulo, en el caso de los triángulos acutángulos; en uno de sus vértices, en los triángulos rectángulos; o en el exterior, en los triángulos obtusángulos.

Guía N°1

Consigna 1: Organizados en equipos de 4 personas discutan y resuelvan el siguiente problema. En una ciudad pequeña se quiere construir un quiosco que quede a la misma distancia del Palacio Nacional, de la Secretaría de Educación y del Edificio del Congreso, ¿Dónde deberán construirlo?

Consigna 2: En equipos analicen y resuelvan el siguiente problema. Consigna 2: Organizados en equipo analicen y resuelvan el siguiente problema. Se tiene un terrreno de forma triangular y se va a construir en él una fuente circular de tal manera que toque los tres lados del terreno y la parte restante se cubrirá de pasto. Dibuja como quedaría la fuente en dicho terreno.


Consigan 3: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

Se quiere construir la estación de tren de tal forma que esté sobre la vía y a la misma distancia del pueblo Arania y del pueblo Mosconia. ¿Dónde debe construirse la estación?.

Consigna 4: En equipos, discutan y contesten la siguiente pregunta: ¿Dónde se encuentra el centro de gravedad de estos tres cuerpos celestes de igual masa?